找數學達人

[bellatrix]

n是所有正整數，
証明,
1/(12)^1/2 + 1/(23)^1/2 + ... + 1/(n*(n+1))^1/2 < (n)^1/2

[Moonson]

:han4: :han4: :han4:
证略....:devil:
所以....
= =b

[命运7号の费特]

因为所以科学道理
要想知道请问婶姨
XSK XSK XSK

[Pzkpfw]

XSK XSK XSK 已经被大能AN解决了啊哈哈

[像猪的一样的猪]

这不素初中生的问题么 ？？？拿到这来问 实在是:spurt:
偶小学生的路过

[命运7号の费特]

高一的吧……XSK XSK XSK

[福澤祐巳]

简单……用穷举法XSKkira XSKkira XSKkira

[像猪的一样的猪]

用反证法亦可 假设不等式成立
当n＝1时 1/(12)^1/2<1 成立
当n>1时
则1/(12)^1/2 + 1/(23)^1/2 + ... + 1/(n(n+1))^1/2 +1/(n+2)(n+1))^1/2 < (n+1)^1/2 用这个去减原式 既为求证1/（(n+2)(n+1)）^1/2<(n+1)^1/2 -(n))^1/2
左右都乘个(n+1)^1/2 +(n))^1/2再乘个（(n+2)(n+1)）^1/2
就变成要证(n+1)^1/2 +(n))^1/2 <（(n+2)(n+1)）^1/2
因为(n+1)^1/2 +(n))^1/2 <2(n+1)^1/2<n+1<(n+2)*(n+1)）^1/2
所以不等式对于n为任何正整数成立

:ai: 好像中间要说下那几个不等号不变向的原因
小学生三年生路过哦

[Pzkpfw]

:han3: :han3: :han3: 小学三年级学反证法自重

[天草红狼]

高考数学20分的飘过XSKkira XSKkira

[春日夏樹]

數學問題，當然問[color=Red][size=5]神醫[/size][/color]啊！XSKkira

[倒数第四]

是不是要证明
1/（12）+1/（23）+1/（34）+1/（N(N+1))<1？
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
1-1/(n+1)<1
so........

[倒数第四]

我是不是认真了
XSKkira

[像猪的一样的猪]

LS小学语文数学都没合格 鉴定完毕XSK XSK

[Sibo]

两个思路：
1、数学归纳法，8L说了，未验证……
2、裂项,然后用不等式做……
睡觉了，具体过程不贴……

[传说中的牙签]

XSK XSK XSK 神E呢 上 学生来了

[7猪的召唤]

XSK 第4还是那么帅啊。。

[倒数第四]

咱只是发表了一下高考数学不及格的人的意见XSKkira