【曲速速度】
Image:Ent Warp.jpg
企业号E正在曲速航行原始影集《星际争霸战》中，根据金·罗丹贝利(Gene Roddenberry)与他的剧集编剧指引，曲速速率(s)与曲速层级(w)的三次方呈倍数关系：无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): s(w) = w^3c 。(另有未经证实的说法指出罗丹贝利原本是要将曲速层级的数字简单地对应到光速的倍数，例如曲速9级表示9倍光速(c)，而一群早期的影迷在一间旅馆围住他，告诉他这种设定是无法运作的。)
按照这样原则，可以将星际争霸战中不同曲速层级(Warp Factor)所对应的速率列表如下：
曲速层级 几倍光速(c) 大约速度
曲速1级 1 c 3.0x105 公里/秒
曲速1.5级 3.375 c 1.0x106 公里/秒
曲速2级 8 c 2.4x106 公里/秒
曲速3级 27 c 8.0x106 公里/秒
曲速4级 64 c 1.9x107 公里/秒
曲速5级 125 c 3.7x107 公里/秒
曲速6级 216 c 6.5x107 公里/秒
曲速7级 343 c 1.0x108 公里/秒
曲速8级 512 c 1.5x108 公里/秒
曲速9级 729 c 2.2x108 公里/秒
曲速9.25级 ~791 c 2.4x108 公里/秒
曲速9.5级 ~857 c 2.6x108 公里/秒
曲速9.75级 ~926 c 2.8x108 公里/秒
曲速10级 1,000 c 3.0x108 公里/秒
曲速11级 1,331 c 4.0x108 公里/秒
曲速14.6级 ~3,112 c 9.3x108 公里/秒
曲速15级 3,375 c 1.0x109 公里/秒
然而这样设定仍然无法完整解释整个影集所出现的场合，因为如此企业号航行速度变得过慢，和电视影集中所提的有时相牴触，例如That Which Survives这集中，企业号以曲速8.4级航行了11.33小时，而横越了990.7光年(此段文句为史巴克的台词)。这样计算出来的速率超过600,000倍光速；即使是曲速15级，这样也还超过两个数量级。There is also the fact that the Enterprise could quite easily travel to and from the edge of the galaxy at will (Is There in Truth No Beauty and By Any Other Name), a journey which should take years at the typical warp 8, if warp 8 is merely a cube of the warp factor.
This discrepancy between the behavior of warp speeds in the show and the simple formula of the warp factor cubed was picked up by fans in the 1970's and 80's who published books like Star Trek Maps (all published material is considered non-canon, even if it is by Paramount-approved Pocket Books) where the idea of an additional factor, referred to as the Chi factor or the Cochrane factor, was used in the warp calculations. The idea was that since warp drive pulls in space, you get higher speeds in areas where there is high density of mass, and lower speeds in areas of low density. If we take a warp factor and cube it, we take that product and multiply it by the number 1292.7238 (the Chi or Cochrane factor), to get the actual speed that the ship travels at (this is the number that was factored out of the factoids from That Which Survives). The Cochrane factor represents an "average" density of space in the UFP. Other areas of space will have different values for it. This is one way to explain the relationship between stated warp factors and actual calculable speeds as given in the dialogue in the episodes. Although it is not actually canon, it at least explains how the ships behaved as they did, without having to find higher exponents to factor the warp base numbers by, as 星际奇旅艺术指导麦可·奥田(Michael Okuda)did later for TNG (which nobody on the show ended up paying attention to anyway).
新式曲速层级对应的速度表与消耗功率。白色是新式速度；铬黄色是消耗功率；图中另标有旧式曲速层级对应的速度表，以蓝绿色呈现。在后起的几部影集，奥田以旧制为基础设置了一项公式，但做出了几个重要的改变。For warp 1–9, 若w是曲速层级，s是以公里每秒计量的速率，而c表示光速，则无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): s(w) = w^{10 \over 3}c . 在曲速9级到曲速10级间的半开放区间，w的指数项快速地增加到无限大。如此，在奥田式尺度中，曲速以渐进线方式趋向曲速10级。这段区间并没有精确公式，因为在这一段所摘录到的速率是根据手绘曲线。然而在1995年，寇克瑞恩曲速力学进展奖(Cochrane Award for Advancements in Warp Mechanics)颁给了一位胜出者，其所提的曲速公式为[1]：
无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): s=w^{\frac+\fracA(w)B(w)C(w)}c
其中
无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): A(w)\,
为无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): 0.20467 e^{-0.0058(log(100,000-10,000w))^5} ，
无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): B(w)\,
为无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): 1+\frac(2cos(10\pi log(\frac))-1)e^{-49.369(log(\frac))^4} ，
无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): C(w)\,
为无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): 1+1.88269\frac{\frac{\pi}-atan(10^w log(20,000-2000w))}{\pi} 。
利用数学软件所产生来的曲线竟然和原始手绘曲线极度相符！
下方为新式曲速层级(warp factor)和它们以公里每秒为计的大约值，以及几倍光速(c)：
曲速层级 几倍光速(c) 大约速度
曲速1级 1 c 3.0x105 公里/秒
曲速2级 10.079 c 3.0x106 公里/秒
曲速3级 38.941 c 1.2x107 公里/秒
曲速4级 101.59 c 3.0x107 公里/秒
曲速5级 213.75 c 6.4x107 公里/秒
曲速6级 392.50 c 1.2x108 公里/秒
曲速7级 656.13 c 2.0x108 公里/秒
曲速8级 1,024 c 3.1x108 公里/秒
曲速9级 1,516.4 c 4.5x108 公里/秒
曲速9.2级 1,649 c 4.9x108 公里/秒
曲速9.6级 1,909 c 5.7x108 公里/秒
曲速9.9级 3,053 c 9.2x108 公里/秒
曲速9.9753级 6,000 c 1.8x109 公里/秒
曲速9.99级 7,912 c 2.3x109 公里/秒
曲速9.9999级 199,516 c 6.0x1010 公里/秒
Here is a table of the times it would take to cover a number of distances. Since warp 1 is c, the distances for warp 1 (in years) is the light year distance. Earth's solar system is approximately 1.2x1010 km wide, measured as the diameter of the Oort Cloud.
曲速层级 几倍光速(c) 横越太阳系 到南门二 横越星区 横越联邦 横越本银河系 到仙女座银河系
曲速1级 1 c 11小时 4.36年 20年 1,000年 100,000年 2,500,000年
曲速2级 10.079 c 1小时 6个月 1年 100年 10,000年 200,000年
曲速3级 38.941 c 17分钟 6周 6个月 25年 2,564年 51,000年
曲速4级 101.59 c 6.5分钟 18天 2个月 10年 990年 19,800年
曲速5级 213.75 c 3分钟 8.4天 34天 4.6年 467年 9,345年
曲速6级 392.50 c 1.7分钟 4.6天 18.6天 2.5年 255年 5,102年</tr>
曲速7级 656.13 c 1分钟 2.8天 11.3天 1.52年 152年 3,048年
曲速8级 1,024 c 38秒 1.7天 7.1天 1年 100年 1,953年
曲速9级 1,516.4 c 26秒 1.2天 4.8天 8个月 66年 1,319年
曲速9.2级 1,649 c 24秒 1.1天 4.4天 7个月 61年 1,217年
曲速9.6级 1,909 c 20.7秒 23小时 3.8天 6个月 53年 1,051年
曲速9.9级 3,053 c 13秒 14小时 2.4天 3.8个月 33.3年 660年
曲速9.9753级 6,000 c 6.6秒 7.1小时 1.2天 1.9个月 16.9年 335年
曲速9.99级 7,912 c 5秒 5.4小时 22小时 1.4个月 12.8年 254年
曲速9.9999级 199,516 c 0.2秒 12.8分钟 52分钟 1.6天 6个月 10年
后起的影集在遵守这些速度规范上做得比原始影集好；然而仍离「完美」这词甚远。《银河飞龙》的末后集数(例如"Descent")和这些规范相牴触，而《银河前哨》所提到的联邦星际舰队的战略操作(舰队移动)也是以奥田式尺度下不可能达到的速度在运作。《重返地球》虽然是以奥田尺度的基础作为前提，但在几回显着的例子，例如"Parallax"或"The 37's"这两集中，提到的曲速速度也和奥田标准相差甚远。
In general, the farther away a Star Trek show is in production date from the publish date of the Star Trek Technical Manual, the more likely a ship would be to travel at the "speed of plot". For example, in the Star Trek: Enterprise pilot episode they give a time and speed to Neptune that accords with the original series' formula, but then they estimate a trip to the Klingon Homeworld at warp 5 as a four-day journey, placing it just one light-year away from Earth—far closer than the nearest stellar system, Alpha Centauri. This plot hole has later been wrapped up by various sources that suggest that there is a spatial rift that allowed the Enterprise to arrive at the Klingon homeworld in such a short length of time, and that it was the Vulcans who provided Enterprise with the whereabouts of this shortcut. It should be noted, however that such a high speed for warp 5 is consistent with the extremely high speed given for warp 8.4 in That Which Survives, which has the speed at over 600,000 times lightspeed (therefore warp 5 would be 161,500 times lightspeed). In those terms, four days travel at warp 5 places the Klingon homeworld at 1,772 light years (or 536 parsecs) away from Earth.
【曲速理论与曲速科技】
要对曲速推进系统有更深入的讨论，通常会参考由里克·史腾巴赫(Rick Sternbach)和麦可·奥田(Michael Okuda)所着的《银河飞龙技术手册》(Star Trek: The Next Generation Technical Manual)第五章「曲速推进系统」，其中提到几项主题：
曲速场理论与应用，包括了曲速测量、速度，以及限制。
物质-反物质反应组，包括了反应物喷射器、磁性约束节、反应腔，双锂水晶(戴立辛水晶)的角色，以及能源传输导管。
曲速场机舱，包括了电浆喷射系统、曲速场线圈，以及曲速推进效应。
反物质储存与输送、曲速推进系统燃料供应、巴萨冲压喷射机的燃料补给，以及船上反物质生成。
轮机室操作与安全、紧急关闭流程，以及灾变发生流程。
然而需注意的，影集常常有与《银河飞龙技术手册》或《银河前哨技术手册》矛盾的地方。
连续体扭曲推进(continuum distortion propulsion)的精髓在于产生包复船舰的曲速场。利用来自物质/反物质反应产生出的高能电浆，以其对曲速机舱的子空间线圈充能，可以产生出曲速场。
能够克服广义相对论所提的限制，其关键在于子空间场减低了所包复物体所感的重力常数。如果场的影响使重力常数减到零值，这时传统上需遵守的相对论就不发生作用，以此情况下，质量因素已被挪除。船舰可以透过「非对称蠕动场」操控获得推进力。这是指子空间场是按照从前向后的架构充能，因而将船舰周遭的空间推动，, 而肇生了连续体扭曲推进(continuum distorsion propulsion)这样的名字。一层曲速场可以达到曲速一级的速度，然而有意思地，这样的速度并非刚好是光速，以这样速度行进的物体，即使是光本身，在光速上下的两种速度态之间交替变换，每个态的停留时间不超过蒲朗克时间。
达到高曲速层级的关键在于将多层曲速场套叠在一起，并调和曲速场间的耦合率和去耦合率。在高曲速时，耦合与去耦合效应造就了更大的推进力。如同上面曲速尺标图所指的，要达到高曲速层级所要花的能量随着速度极快地增加，使得要达到曲速10级看起来是不可能的——场的耦合与去耦合率会短于蒲朗克时间，同时能量要求会超过曲速核所能负载。
既然曲速场是对齐好的，并以从前到后的架构产生，就生出了一项疑问：如果场没有对齐的话会出什么状况？推测上，这会造成船舰结构完整度的灾难性影响——船身一部分会以比其他部分更快的速度航行，然而船身会撕裂开来。
【弹射效应】
在星际奇旅全部系列中，曲速航行的一项副作用是弹射效应(Slingshot effect)。在星际争霸战最初几个剧集中的"Tomorrow is Yesterday"这集内容中，企业号发生意外而首次发现这项效应，成了利用曲速引擎做时光旅行的方法。虽然实际程序的设定故意保留模糊化，但大体上它涉及了以高曲速向恒星航行(设定于第四部电影《抢救未来》，大概速度超过曲速9.8级)，轨迹设定在精确计算的弹射路径。若成功，则旅行至过去或未来都是被允许的。相同的技术随后于剧集Assignment Earth中被故意使用，目的是进行历史研究；其中此技术被命名为「光速脱离级数」(light speed breakaway factor)。而在电影《抢救未来》中又被用上；其中此技术被称为「时间翘曲」(time warp)。这项技术在《银河飞龙》剧集"Time Squared"中被提及是一种可行的时间旅行方法。
【曲速造成的环境影响】
在《银河飞龙》第七季剧集"Force of Nature"中，曲速航行对子空间有不利影响，且在一些区域，频繁使用航线的路径上可能会造成子空间裂缝。因此在此之后的剧集，超过曲速5级的航行被禁止，然而在影迷社群中有过争论，讨论到这项禁令是只针对受影响区域而设，或者是全区的禁令。如果这是全区的限制，那在之后的剧集与系列影集则被广泛地忽略，也鲜少提及。然而，曾有这么一例，在《银河飞龙》一集中，毕凯舰长下令以高于曲速5级的速度航行，而有人提醒他这项禁令。一些影迷臆测已有技术解决方案被发现，并可能用到了联邦星舰航海家号的曲速引擎上头。这点由星际奇旅官方网站的图文库所证实，其中解释了航海家号设计上可以高于曲速5级的速度航行而不会造成子空间破坏，比如空间裂缝。君王级星舰企业号-E也配有进阶曲速动力引擎，允许相当高的曲速航行而不破坏空间结构。
【非科幻的曲速引擎是否可行？】
如许多星舰迷所知，许多未来性技术是在星际奇旅中首次被勾画出来，并且后来也被真正的发明，例如折叠式手机、通讯徽章、皮下注射器(hypospray)、精灵刀(机械手臂光子刀)，以及目前正在开发中的物品(例如VISOR)。于1996年，美国国家航空暨太空总署(NASA)成立了突破性推进物理计划(Breakthrough Propulsion Physics Program, BPP)，其中部分经费支援了曲速引擎方面的推测性工作。这项计划在2002年中止。
思想实验还在理论物理荒芜的前沿漫步前进，时至今日仍未有允许曲速航行且被主流科学接受的体系被拓展出来。一些物理学家提出一种超光速航行的模型，以洛仑兹流形的架构来陈述；这种架构在广义相对论中被用以建立时空模型。然而，相反于平常的误解，这些模型并非爱因斯坦场方程序的解。它们也没有给出如何实做曲速泡(warp bubble)的提示。These models do however show that while it is indeed impossible to go faster than the speed of light, in principle it might be possible to circumvent the problem by suitably "warping" spacetime itself. 其中最广为人知的是阿库别瑞引擎，具有有趣的特质——其用词上与星舰系列术语一致：「曲速层级」是空间(或者说时空更为恰当)翘曲的量度，而不是实际速度。 作者: 紫炎 时间: 2008-10-8 01:40
