bellatrix

n是所有正整數，
証明,
1/(1*2)^1/2 + 1/(2*3)^1/2 + ... + 1/(n*(n+1))^1/2 < (n)^1/2

Moonson

证略....
所以....
= =b

命运7号の费特

因为所以科学道理
要想知道请问婶姨

Pzkpfw

已经被大能AN解决了啊哈哈

像猪的一样的猪

这不素初中生的问题么 ？？？拿到这来问 实在是
偶小学生的路过

命运7号の费特

高一的吧……

福澤祐巳

简单……用穷举法

像猪的一样的猪

用反证法亦可  假设不等式成立
当n＝1时 1/(1*2)^1/2<1 成立
当n>1时
则1/(1*2)^1/2 + 1/(2*3)^1/2 + ... + 1/(n*(n+1))^1/2 +1/(n+2)*(n+1))^1/2 < (n+1)^1/2  用这个去减原式 既为求证1/（(n+2)*(n+1)）^1/2<(n+1)^1/2 -(n))^1/2
左右都乘个(n+1)^1/2 +(n))^1/2再乘个（(n+2)*(n+1)）^1/2
就变成要证(n+1)^1/2 +(n))^1/2 <（(n+2)*(n+1)）^1/2
因为(n+1)^1/2 +(n))^1/2 <2(n+1)^1/2<n+1<(n+2)*(n+1)）^1/2     
所以不等式对于n为任何正整数成立

好像中间要说下那几个不等号不变向的原因
小学生三年生路过哦

Pzkpfw

小学三年级学反证法自重

天草红狼

高考数学20分的飘过

春日夏樹

數學問題，當然問神醫啊！

倒数第四

是不是要证明
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（N*(N+1))<1？
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
1-1/(n+1)<1
so........

倒数第四

我是不是认真了

像猪的一样的猪

LS小学语文数学都没合格 鉴定完毕

Sibo

两个思路：
1、数学归纳法，8L说了，未验证……
2、裂项,然后用不等式做……
睡觉了，具体过程不贴……

传说中的牙签

神E呢 上 学生来了

7猪的召唤

第4还是那么帅啊。。

倒数第四

咱只是发表了一下高考数学不及格的人的意见