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标题: [讨论] 找數學達人 [打印本页]

作者: bellatrix 时间: 2009-2-14 20:36 标题: 找數學達人

n是所有正整數，
証明,
1/(1*2)^1/2 + 1/(2*3)^1/2 + ... + 1/(n*(n+1))^1/2 < (n)^1/2

作者: Moonson 时间: 2009-2-14 20:40

证略....

所以....
= =b

作者: 命运7号の费特 时间: 2009-2-14 20:40

因为所以科学道理
要想知道请问婶姨

作者: Pzkpfw 时间: 2009-2-14 21:50

已经被大能AN解决了啊哈哈

作者: 像猪的一样的猪 时间: 2009-2-14 22:25

这不素初中生的问题么？？？拿到这来问实在是

偶小学生的路过

作者: 命运7号の费特 时间: 2009-2-14 23:37

高一的吧……

作者: 福澤祐巳 时间: 2009-2-15 04:10

简单……用穷举法

作者: 像猪的一样的猪 时间: 2009-2-15 13:29

用反证法亦可  假设不等式成立
当n＝1时 1/(1*2)^1/2<1 成立
当n>1时
则1/(1*2)^1/2 + 1/(2*3)^1/2 + ... + 1/(n*(n+1))^1/2 +1/(n+2)*(n+1))^1/2 < (n+1)^1/2  用这个去减原式既为求证1/（(n+2)*(n+1)）^1/2<(n+1)^1/2 -(n))^1/2
左右都乘个(n+1)^1/2 +(n))^1/2再乘个（(n+2)*(n+1)）^1/2
就变成要证(n+1)^1/2 +(n))^1/2 <（(n+2)*(n+1)）^1/2
因为(n+1)^1/2 +(n))^1/2 <2(n+1)^1/2<n+1<(n+2)*(n+1)）^1/2
所以不等式对于n为任何正整数成立

好像中间要说下那几个不等号不变向的原因
小学生三年生路过哦

作者: Pzkpfw 时间: 2009-2-15 14:34

小学三年级学反证法自重

作者: 天草红狼 时间: 2009-2-15 17:14

高考数学20分的飘过

作者: 春日夏樹 时间: 2009-2-15 20:36

數學問題，當然問神醫啊！

作者: 倒数第四 时间: 2009-2-15 21:25

是不是要证明
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（N*(N+1))<1？
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
1-1/(n+1)<1
so........

作者: 倒数第四 时间: 2009-2-15 21:26

我是不是认真了

作者: 像猪的一样的猪 时间: 2009-2-15 23:18

LS小学语文数学都没合格鉴定完毕

作者: Sibo 时间: 2009-2-16 00:09

两个思路：
1、数学归纳法，8L说了，未验证……
2、裂项,然后用不等式做……
睡觉了，具体过程不贴……

作者: 传说中的牙签 时间: 2009-2-16 00:51

神E呢上学生来了

作者: 7猪的召唤 时间: 2009-2-16 00:55

第4还是那么帅啊。。

作者: 倒数第四 时间: 2009-2-16 08:59

咱只是发表了一下高考数学不及格的人的意见

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