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概率,又称或然率、机会率或机率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量。
概率的公理化定义将概率的相关范畴从具体问题中抽象出来,从而可以在数学意义下考察概率的相关概念和由之引出的问题。以下给出概率的公理化定义:
设随机事件的样本空间为Ω,对于Ω中的每一个事件A,都有实函数P(A),满足:
非负性:
;柯尔莫果洛夫第一公理
规范性:P(Ω) = 1;柯尔莫果洛夫第二公理
可加性:对n 个两两互不相容的事件A1,...,An有:
;柯尔莫果洛夫第三公理
任意一个满足上述条件的函数P都可以作为样本空间Ω的概率函数,称函数值P(A)为Ω中事件A的概率。